GUTIÉRREZ CÁCERES , Álvaro

Dans ce travail nous avons l'intention d'étudier et de mieux comprendre le pléthysme des fonctions symétriques. Nous commençons par donner les définitions les plus basiques des fonctions symétriques, et par énoncer les principaux résultats les concernant, pour en donner une présentation complète. Nous donnons une condition sur la positivité du...

This work highlights the existence of partial symmetries in large families of iterated plethystic coefficients. The plethystic coefficients involved come from the expansion in the Schur basis of iterated plethysms of Schur functions indexed by one-row partitions.The partial symmetries are described in terms of an involution on partitions, the...

We give necessary conditions for the positivity of Littlewood–Richardson coefficients and SXP coefficients. We deduce necessary conditions for the positivity of the plethystic coefficients. Explicitly, our main result states that if Sλ(V ) appears as a summand in the decomposition into irreducibles of Sμ(Sν(V )), then ν's diagram is contained...