Control de vibraciones de estructuras bajo incertidumbre

Description

Tanto la mejora de las propiedades resistentes de los materiales constructivos como los mayores requerimientos estéticos de las sociedades modernas han originado un claro incremento de la esbeltez de las estructuras de ingeniería civil. Dicha elevada esbeltez es la principal causa tanto de la tendencia que presentan dichas estructuras a sufrir problemas vibratorios inducidos por las acciones exteriores como de que su repuesta sea cada vez más sensible a la variabilidad de los condicionantes operacionales y ambientales. Tal es la influencia de estos factores sobre el comportamiento de dichas estructuras, que sus efectos deben ser considerados como aspecto clave durante el diseño conceptual de las mismas. Una forma habitual de controlar las vibraciones en estructuras de ingeniería civil es instalar en las mismas algún tipo de sistema de disipación de energía (sistemas de control). Dichos sistemas se clasifican en uno de estos tres grupos en función de la fuente de energía exterior que necesiten para garantizar su adecuado funcionamiento: (i) sistemas de control pasivo; (ii) sistemas de control semi-activo; y (iii) sistemas de control activo. De entre los sistemas de control, los denominados sistemas de masa inercial han sido ampliamente utilizados en estructuras de ingeniería civil. Dichos sistemas de masa inercial pueden presentar un comportamiento activo, semi-activo o pasivo mediante una leve modificación de sus parámetros constituyentes. Los algoritmos de diseño existentes para caracterizar los parámetros constituyentes de dichos sistemas inerciales presentan tres grandes problemas: (i) su formulación difiere en función del comportamiento requerido; (ii) su implementación en proyectos reales es difícil debido a su complejidad; y (iii) no se ha analizado en detalle su rendimiento bajo condiciones de incertidumbre asociadas a la variabilidad ambiental y operacional. Al objeto de dar solución a dichas limitaciones se presenta, formula e implementa en este trabajo un algoritmo de diseño basado en el movimiento de la estructura. Según dicho algoritmo, el problema de diseño es transformado en un problema de optimización. Dicho problema de optimización queda definido a partir de: (i) una función multi-objetivo (doble objetivo) cuyo primer término se define en función del coste del sistema de control y cuyo segundo término refleja los requisitos que debe cumplir la estructura; (ii) unas variables de diseño, que son los parámetros constituyentes del sistema de control que debemos definir; y (iii) un dominio de búsqueda, que establece el rango de variación de los parámetros de diseño para garantizar el sentido físico de la solución obtenida. Dicho método de diseño es formulado tanto bajo condiciones deterministas como estocásticas mediante el cambio en la definición de las restricciones del problema. De esta forma, el segundo término de la función objetivo será definido de diferente manera en función de las condiciones consideras: (i) como una ratio que caracteriza el estado límite de servicio de vibraciones bajo condiciones deterministas; y (ii) un análisis de la fiabilidad de dicho estado límite de servicio bajo condiciones estocásticas. Finalmente, el método ha sido implementado para el diseño de un sistema de control de masa inercial instalado sobre una pasarela peatonal; considerando sus tres posibles comportamientos (pasivo, semi-activo y activo) y las dos condiciones consideradas (deterministas y estocásticos).

Abstract

The improvements of the strength properties of the construction material together with the higher aesthetic requirements of the modern societies have caused a clear increase of the slenderness of the civil engineering structures. This high slenderness is the main cause of both the tendency of these structures to suffer from vibratory problems induced by external actions and that their response is more sensitive to the variability of the operational and environmental conditions. Such is the influence of these factors in the behaviour of these structures that their effects must be considered as key aspect during their conceptual design phase. A usual way to control the vibrations in civil engineering structures is to install on them some type of energy dissipation system (control system). These systems can be classified in one of these groups in terms of the external power source needed to guarantee an adequate performance: (i) passive control systems; (ii) semi-active control systems; and (iii) active control systems. Among these control systems, the so-called inertial mass dampers have been widely used in civil engineering structures. These inertial mass dampers can show an active, semi-active or passive behaviour via a slight variation of their constituent parameters. The existing design algorithms, to characterize the constituent parameters of these inertial systems, present three main limitations: (i) their formulation differ in terms of considered behaviour: (ii) its implementation in real project is difficult due to their complexity; and (iii) their performance have not been analysed in detail under stochastic conditions associated with the operational and environmental variability. In order to shed light to these limitations, a motion-based design algorithm has been presented, formulated and implemented herein. According to this algorithm the design problem is transformed into an optimization problem. This optimization problem may be defined as: (i) a multi-objective function (two objectives) whose first term is expressed in terms of the cost of the control system and whose second terms reflects the requirements that the structure must meet; (ii) design variables, which are the constituent parameters of the control system that we must design; (and iii) a search domain, which establishes the variation range of the design variables to guarantee the physical meaning of the solution obtained. This method has been formulated either under deterministic conditions or under stochastic conditions via the modification of the requirements of the problem. In this manner, the compliance of the vibration serviceability limit state will be used to define the second terms of the objective function under deterministic conditions and a reliability analysis of this serviceability limit state will be considered to define this second term under the stochastic conditions. Finally, the method has been implemented to design an inertial mass damper which has been installed on a footbridge considering the three possible behaviours (passive, semi-active and active) and the two conditioning factors (deterministic and stochastic).

Abstract

Universidad de Sevilla. Máster Universitario en Matemáticas

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