Réduction de modèles et contrôle d'une couche limite décollée

Une couche limite décollée instable est considérée, le décollement étant induit par une bosse montée sur une plaque plane. L'instabilité de la zone de recirculation fait apparaître un battement à basse fréquence, connu sous le nom de "flapping". Cette instabilité bidimensionnelle peut être décrite par une superposition de modes globaux temporels. Afin de mettre en oeuvre un contrôle rétroactif de cette dynamique d'instabilité, les possibilités d'une réduction de modèle utilisant les modes globaux sont explorées. La projection basée sur la propriété de bi-orthogonalité entre modes directs et adjoints ainsi qu'une projection de type Gram-Schmidt sont mises en oeuvre. Le gain de contrôle et le gain d'estimation sont déterminés à partir du modèle réduit par une approche de type Riccati. Les possibilités et les limites du couplage entre le contrôleur ainsi obtenu et le système dynamique complet sont mis en évidence.