Modèle autorégressif non-linéaire à noyau. Une première approche

L'analyse et la prédiction de séries temporelles par un modèle autorégressif ont été largement étudiées pour des systèmes linéaires. Toutefois, ce principe s'avère généralement inadapté pour l'analyse des systèmes non-linéaires. L'objectif de cette communication est de proposer un modèle autorégressif non-linéaire dans un espace de Hilbert à noyau reproduisant. On combine, d'une part le principe du coup du noyau qui permet d'estimer les paramètres du modèle, et d'autre part la résolution d'un problème de pré-image pour obtenir la valeur de la prédiction dans l'espace signal. L'approche proposée hérite de la simplicité algorithmique du modèle autorégressif classique, tout en étant non-linéaire par rapport aux échantillons d'entrée. Une comparaison avec différentes méthodes de prédiction non-linéaires illustre les performances du modèle autorégressif non-linéaire proposé sur des séries temporelles test de la littérature.