Approches Bayésiennes pour la reconstruction de phase Application à l'optique des milieux complexes

Le problème de reconstruction de phase, i.e., la reconstruction d'un signal complexe à partir de mesures d'amplitudes, est un problème bien connu de la littérature. Adoptant un point de vue Bayésien et modélisant les phases non observées par des variables cachées, nous proposons ici une formulation généralisant différents cadres applicatifs, dont le cas de l'acquisition compressée. Sa résolution exploite une approximation de champ moyen et recourt à un algorithme variationnel Bayésien EM. Elle est ici particularisée à deux problèmes de reconstruction de phase rencontrés en propagation d'ondes optiques à travers des milieux complexes : la calibration du milieu et le contrôle du front d'onde permettant la focalisation. Les résultats obtenus dans ce cadre expérimental sont prometteurs et ouvrent la voie à d'autres exploitations de l'approche, par exemple l'imagerie. Abstract-The phase recovery problem, i.e., the reconstruction of a complex signal from amplitude measurements, is a well-known problem in the literature. Adopting a Bayesian point of view and modeling the unknown phases by hidden variables, we propose here a formulation generalizing different applicative frameworks, among which compressed sensing. Its resolution exploits a mean-field approximation and resorts to a variational Bayesian EM algorithm. It is here particularized to two phase recovery problems encountered in the propagation of optical waves through complex media: the calibration of the medium and the control of the wave front for focusing purposes. The results obtained within this experimental framework are promising and pave the way of other exploitations of the approach, such as imaging.