Quantification de l'incertitude sur la structure latente dans des modèles de Markov cachés

Nous introduisons les modèles de Markov cachés graphiques, qui généralisent les chaînes et arbres de Markov cachés (CMCs et AMCs). Nous montrons comment l'incertitude globale sur le processus d'état caché peut être décomposée en une somme d'entropies conditionnelles, qui s'interprètent comme une contribution locale à l'incertitude globale. Nous donnons un algorithme efficace de calcul de ces entropies pour les CMCs et AMCs et montrons leur apport, en complément d'autres algorithmes de restauration des états, au diagnostic et à l'interprétation des états cachés. Nous montrons également que les profils classiques de probabilités lissées (loi marginale de l'état caché à chaque instant, sachant l'ensemble des observations), ne permet pas de conclure sur la contribution locale à l'incertitude globale.