Incertitude sur la segmentation pour les modèles de détection de ruptures multiples

Le problème de détection a posteriori de ruptures multiples est étudié.En ce qui concerne l'incertitude sur la segmentation, les travaux se sont focalisés jusqu'à présent sur l'incertitude concernant la position des ruptures. Nous proposons de poser ce problème d'une façon différente en voyant les modèles de détection de ruptures multiples comme des modèles à structure latente et en utilisant des résultats de la théorie de l'information. Cela nous amène à montrer que les lois a posteriori de la position des ruptures ne reflètent que partiellement l'incertitude sur la segmentation. L'incertitude canonique est donnée par la loi a posteriori des segmentations. L'entropie correspondante peut être décomposée sous forme d'un profil d'entropies, ce qui permet de localiser cette incertitude canonique le long de la séquence. Nous proposons d'utiliser la divergence de Kullback-Leibler entre la loi uniforme et la loi a posteriori des segmentations pour des nombres de ruptures successifs comme critère des élection du nombre de ruptures. L'approche proposée est illustrée par l'analyse des phases de croissance de pins laricio.