Published January 31, 2025
| Version v1
Publication
Not all sub-Riemannian minimizing geodesics are smooth
Contributors
Others:
- Université Paris-Saclay
- Laboratoire des signaux et systèmes (L2S) ; CentraleSupélec-Université Paris-Saclay-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
- Optimisation et commande (OC) ; Unité de Mathématiques Appliquées (UMA) ; École Nationale Supérieure de Techniques Avancées (ENSTA Paris) ; Institut Polytechnique de Paris (IP Paris)-Institut Polytechnique de Paris (IP Paris)-École Nationale Supérieure de Techniques Avancées (ENSTA Paris) ; Institut Polytechnique de Paris (IP Paris)-Institut Polytechnique de Paris (IP Paris)
- Dipartimento di Matematica [Padova] ; Università degli Studi di Padova = University of Padua (Unipd)
- Université Côte d'Azur (UniCA)
- African Institute for Mathematical Sciences Senegal (AIMS)
- Mathematics for Control, Transport and Applications (McTAO) ; Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM) ; Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)
- Laboratoire Jacques-Louis Lions (LJLL (UMR_7598)) ; Sorbonne Université (SU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris Cité (UPCité)
- Control And GEometry (CaGE) ; Inria de Paris ; Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jacques-Louis Lions (LJLL (UMR_7598)) ; Sorbonne Université (SU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris Cité (UPCité)-Sorbonne Université (SU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paris Cité (UPCité)
- Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
- Université Paris Cité (UPCité)
- European Project: 101034255
Description
A longstanding open question in sub-Riemannian geometry is the following: are sub-Riemannian length minimizers smooth? We give a negative answer to this question, exhibiting an example of a C 2 but not C 3 length-minimizer of a real-analytic (even polynomial) sub-Riemannian structure.
Additional details
Identifiers
- URL
- https://ensta-paris.hal.science/hal-04885315
- URN
- urn:oai:HAL:hal-04885315v2
Origin repository
- Origin repository
- UNICA