Marked point processes for extracting buildings from digital elevation models

Description

The context of this thesis is the reconstruction of urban areas from images. It proposes a set of algorithms for extracting simple shapes from Digital Elevation Models (DEM). DEMs describe the altimetry of an urban area by a grid of points, each of which has a height associated to it. The proposed models are based on marked point processes. These mathematical objects are random variables whose realizations are configurations of geometrical shapes. Using these processes, we can introduce constraints on the shape of the objects to be detected in an image, and a regularizing term incorporating geometrical interactions between objects. An energy can be associated to each object configuration, and the global minima of this energy can then be found by applying simulated annealing to a Reversible Jump Monte Carlo Markov Chain sampler (RJMCMC). We propose four different models for extracting the outlines of buildings from altimetric descriptions of dense urban areas. Each of these models is constructed from an object shape, a data energy, and a regularizing energy. The first two models extract simple shapes (rectangles) using, respectively, a homogeneity constraint and discontinuity detection. The third model looks for three-dimensional polyhedral buildings. The last model uses cooperation between two types of objects, rectangles and segments. The resulting algorithms are evaluated on real data provided by the French National Geographic Institute (a laser DEM and optical DEMs of differing quality).

Abstract (French)

Cette thèse se place dans un cadre de reconstruction urbaine et propose un corpus algorithmique pour extraire des formes simples sur les Modèles Numériques d'Elévation. Ce type de données décrit le relief d'une zone urbaine par une grille régulière de points à chacun desquels est associée une information de hauteur. Les modèles utilisés reposent sur l'utilisation de processus ponctuels marqués. Il s'agit de variables aléatoires dont les réalisations sont des configurations d'objets géométriques. Ces modèles permettent d'introduire des contraintes sur la forme des objets recherchés dans une image ainsi qu'un terme de régularisation modélisé par des interactions entre les objets. Une énergie peut être associée aux configurations d'objets et la configuration minimisant cette énergie trouvée au moyen d'un recuit-simulé couplé à un échantillonneur de type Monte Carlo par Chaîne de Markov à sauts réversibles (RJMCMC). Nous proposons quatre modèles pour extraire des caricatures de bâtiments à partir de descriptions altimétriques de zones urbaines denses. Chaque modèle est constitué par une forme d'objet, une énergie d'attache aux données et une énergie de régularisation. Les deux premiers modèles permettent d'extraire des formes simples (rectangles) en utilisant une contrainte d'homogénéité pour l'un et une détection des discontinuités pour l'autre. Le troisième modèle modélise les bâtiments par une forme polyhédrique. Le dernier modèle s'intéresse à l'apport d'une coopération entre des objets simples. Les algorithmes obtenus, automatiques, sont évalués sur des données réelles fournies par l'IGN (MNE Laser et optiques de différentes qualités).

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