A general iterative imputation scheme with feedback control for tensor completion (IFCTC)

Description

Tensors and tensor decompositions are very useful mathematical tools for representing and analyzing multidimensional data. The problem of estimating missing data in a tensor of measurements, named tensor completion, plays an important role in numerous applications. In this paper, to solve this problem, we propose a general iterative imputation scheme including a first-order feedback mechanism, aiming to improve algorithm performance. Two particularizations of this scheme, in which we apply soft and hard thresholding operators based on the Tucker model, are discussed. Then, simulation results are presented to illustrate their performance.

Abstract (French)

Les tenseurs et les décompositions tensorielles constituent des outils mathématiques très utiles pour représenter et analyser des données multidimensionnelles. Le problème de l'estimation de données manquantes dans un tenseur de mesures joue un rôle important dans de nombreuses applications. Dans cet article, nous proposons un schéma d'imputation général itératif incluant un mécanisme de rétroaction du premier ordre, avec l'objectif d'améliorer la performance de l'algorithme. Deux cas particuliers de ce schéma, faisant intervenir des opérateurs de seuillage doux et dur basés sur le modèle de Tucker, sont discutés. Puis, des résultats de simulations sont présentés pour illustrer leur performance.

Abstract

National audience

Additional details