Familias de leyes de álgebras de Lie nilpotentes

Description

• Se presentan en esta memoria resultados que pueden ser enmarcados dentro de los problemas de clasificación de algebras de lie, en la primera parte se da un algoritmo que genera, en tiempo polinomial, familias de leyes de algebras de lie filiformes de dimensión n. se obtiene, de la aplicación del algoritmo a través de su implementación en un lenguaje formal, una parametrización del conjunto algebraico afín formado por la familia de leyes filiformes de dimensión 11; posteriormente, se presenta también una parametrización de la familia de leyes filiformes de dimensión 12. Cuando se considera la filtración natural que produce la sucesión central descendente de un algebra de lie nilpotente, se obtiene un algebra graduada finita que, en cierto modo, constituye el "esqueleto" del algebra que se considera. Estas algebras graduadas están determinadas en el caso filiforme. Las algebras casifiliformes son las que tienen una sucesión característica inmediatamente inferior a las filiformes. En la segunda parte de esta memoria se obtiene la clasificación de las algebras graduadas casifiliformes en cualquier dimensión finita. Los resultados dan una explicación al diferente grado de dificultad en la clasificación de las algebras de lie filiformes y casifiliformes, en términos del número de algebras graduadas no isomorfas que se obtienen.

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