Published March 2, 2020 | Version v1
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On the largest component of subcritical random hyperbolic graphs

Mitsche, Dieter
Diel, Roland
Others:
Probabilités, statistique, physique mathématique (PSPM) ; Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (ICJ) ; École Centrale de Lyon (ECL) ; Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL) ; Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon) ; Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL) ; Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL) ; Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon) ; Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD) ; Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS) ; COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)

Description

We consider the random hyperbolic graph model introduced by [KPK + 10] and then formalized by [GPP12]. We show that, in the subcritical case α > 1, the size of the largest component is n^{1/(2α)+o(1)} , thus strengthening a result of [BFM15] which gave only an upper bound of n^{1/α+o(1)}.

Additional details

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Created:
December 4, 2022
Modified:
November 30, 2023