Published November 2012
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Report
(Circular) backbone colouring: tree backbones in planar graphs
Contributors
Others:
- Algorithms, simulation, combinatorics and optimization for telecommunications (MASCOTTE) ; Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM) ; Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-COMmunications, Réseaux, systèmes Embarqués et Distribués (Laboratoire I3S - COMRED) ; Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia Antipolis (I3S) ; Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS) ; COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS) ; COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia Antipolis (I3S) ; Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS) ; COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS) ; COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)
- Department of Mathematics [Burnaby] (SFU) ; Simon Fraser University (SFU.ca)
- Department of computer science [Burnaby] ; Simon Fraser University (SFU.ca)
- Laboratoire d'Informatique Fondamentale d'Orléans (LIFO) ; Université d'Orléans (UO)-Ecole Nationale Supérieure d'Ingénieurs de Bourges
- INRIA
- ANR-09-BLAN-0159,AGAPE,Algorithmes de graphes parametres et exacts(2009)
Description
Consider an undirected graph G and a subgraph H of G, on the same vertex set. The q-backbone chromatic number BBCq(G,H) is the minimum k such that G can be properly coloured with colours from {1, ..., k}, and moreover for each edge of H, the colours of its ends differ by at least q. In this paper we focus on the case when G is planar and H is a forest. We give a series of NP-hardness results as well as upper bounds for BBCq(G,H), depending on the type of the forest (matching, galaxy, spanning tree). Eventually, we discuss a circular version of the problem.
Abstract (French)
On considère un graphe G (non-orienté) et un sous-graphe H de G. Le nombre chromatique q-dorsal BBCq(G,H) est le plus petit entier k tel que G puisse être coloré proprement avec les couleurs {1, ...,k} de telle sorte qu'en plus pour toute arête de H, les couleurs de ses deux extrémités diff'erent d'au moins q. Dans ce rapport, nous étudions le cas où G est planaire et H est une forêt. Nous donnons une série de résultats de NP-complétude ainsi que des bornes supérieures pour BBCq(G,H), suivant le type de forêt (couplage, galaxie, arbre couvrant). Nous abordons également une version circulaire du problème.Additional details
Identifiers
- URL
- https://hal.inria.fr/hal-00759044
- URN
- urn:oai:HAL:hal-00759044v1
Origin repository
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- UNICA