Dinámica y estabilidad de penachos electrohidrodinámicos

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La Electrohidrodinámica es una rama de la electrodinámica de medios continuos que estudia el movimiento de fluidos dieléctricos bajo la aplicación de campos eléctricos. Estos fluidos presentan una conductividad pequeña, por lo que las corrientes que los atraviesan son siempre muy débiles, y, por tanto, el campo magnético inducido por estas corrientes es despreciable. El estudio de esta disciplina requiere la combinación de las ecuaciones de Maxwell, que describen los fenómenos electromagnéticos, y las ecuaciones de conservación de la masa y la cantidad de movimiento (ecuación de Navier-Stokes). Solo este hecho ya da una idea de la complejidad de los problemas que aparecen. Este trabajo trata sobre la dinámica y estabilidad de un tipo de flujo electrohidrodinámico, los penachos o chorros cargados planos y axisimétricos en líquidos dieléctricos. Este flujo se debe a la inyección de carga provocada por un alambre o cuchilla (en el caso plano) o una punta (en el axisimétrico) enfrentados a un electrodo plano y sometidos a una diferencia de potencial eléctrico elevada. Bajo el efecto del campo aplicado los iones se ponen en movimiento y arrastran con ellos al líquido, provocando la aparición del penacho. La estructura del flujo es de doble capa límite, una capa interna cargada, dentro de la capa hidrodinámica de fluido en movimiento. Este problema tiene interés tanto desde el punto de vista de la investigación básica como del de la aplicación técnica. Por un lado se trata de profundizar en la comprensión de los fenómenos de inyección y convección electrohidrodinámica. A este respecto se han publicado varios trabajos sobre este tema. Por otra parte en todos los dispositivos técnicos que tratan con líquidos dieléctricos sometidos a campos intensos suelen aparecer puntas y aristas en las superficies metálicas, que originan penachos cargados. Estos penachos se relacionan con los procesos de ruptura dieléctrica en líquidos aislantes. También se ha señalado la importancia del papel que pueden representar este tipo de flujos en el incremento de la transferencia térmica en intercambios de calor debido al aumento de la convección. Los penachos cargados eléctricos presentan ciertas analogías con los penachos térmicos. Estos últimos han sido tratados ampliamente en la literatura. Cuando el efecto de la repulsión coulombiana en la distribución de carga es despreciable, las ecuaciones de los penachos eléctricos son idénticas a las de los penachos térmicos tomando el límite Pr → ∞, donde Pr = v/k es el número de Prandtl, que da la relación entre la difusividad de momento (la viscosidad cinemática v) y la de temperatura (hay que decir que la difusión molecular de carga es siempre despreciable frente a la repulsión coulombiana, como veremos a lo largo de esta memoria). Utilizando estas analogías se pueden encontrar soluciones de similaridad para los penachos eléctricos. En el límite Pr → ∞ el comportamiento del caso plano y el axisimétrico es diferente, la velocidad en el eje de este último diverge en ese límite. Examinamos ambos casos a lo largo de este trabajo. Cuando la repulsión entre cargas no puede despreciarse, las soluciones de similaridad no son ya aplicables. En ese caso, encontramos ecuaciones integrales que describen la evolución de la velocidad axial en el centro del penacho, y de los espesores de la capa cargada e hidrodinámica. Asimismo, tratamos el problema hidrodinámico cerca del inyector, en el caso asisimétrico. Es en esta zona donde se origina la estructura de doble capa límite observada en la zona asintótica, intermedia entre los dos electrodos. Pueden hacerse diversas consideraciones sobre la estabilidad de los penachos eléctricos a partir del caso térmico introduciendo un número de Prandtl efectivo, Pref. Haciendo ese valor cada vez más grande se obtienen mapas de estabilidad marginal aplicables a los penachos cargados. Aquí examinamos solo el caso plano. Por último, presentamos un estudio experimental sobre estos penachos. En él se caracteriza la dependencia de la corriente transmitida con la tensión aplicada en los casos estacionarios y se estudian los penachos transitorios, mediante la visualización del flujo en el caso plano y la observación del frente inicial de carga en el osciloscopio en el caso axisimétrico. Con el fin de medir experimentalmente la velocidad del líquido, tarea difícil de lograr, hemos llevado a cabo una serie de experiencias en argón líquido. El flujo observado no tiene la estructura de los penachos, pero resulta interesante comparar el resultado de estas experiencias con sus características.

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