Martin Hairer, l'équation de KPZ et les structures de régularité

Cette note a pour but de donner un aperçu des travaux sur les équations aux dérivées partielles stochastiques singulières, qui ont valu la médaille Fields à Martin Hairer. Nous retraçons plus particulièrement le cheminement suivi par Martin Hairer pour aborder l'équation de Kardar-Parisi-Zhang et élaborer, à partir de là, la théorie plus générale des structures de régularité, qu'il a appliquée par la suite à d'autres modèles.