Asymptotic behavior of diffusion problems in a domain made of two cylinders of different diameters and lengths

Comportement asymptotique de problèmes de diffusion posés dans un domaine formé de deux cylindres de diamètres et longueurs différentes. Nous étudions le comportement asymptotique de la solution d'un problème de diffusion posé sur l'union d'un cylindre de petit diamètre et de longueur fixe et d'un autre cylindre de longueur et de diamètre beaucoup plus petits. La condition de Dirichlet est imposée aux deux extrémités. Nous démontrons que selon les valeurs relatives des paramètres, la condition au bord du problème unidimensionnel limite est une condition de Dirichlet, de Fourier ou de Neumann. Nous démontrons aussi dans chaque cas un résultat de correcteur. Pour citer cet article : J. Casado-Díaz et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004)