A size and space structured model of tumor growth describes a key role for protumor immune cells in breaking equilibrium states in tumorigenesis

Description

Switching from the healthy stage to the uncontrolled development of tumors relies on complicated mechanisms and the activation of antagonistic immune responses, that can ultimately favor the tumor growth. We introduce here a mathematical model intended to describe the interactions between the immune system and tumors. The model is based on partial differential equations, describing the displacement of immune cells subjected to both diffusion and chemotactic mechanisms, the strength of which is driven by the development of the tumors. The model takes into account the dual nature of the immune response, with the activation of both antitumor and protumor mechanisms. The competition between these antagonistic effects leads to either equilibrium or escape phases, which reproduces features of tumor development observed in experimental and clinical settings. Next, we consider on numerical grounds the efficacy of treatments: the numerical study brings out interesting hints on immunotherapy strategies, concerning the role of the administered dose, the role of the administration time and the interest in combining treatments acting on different aspects of the immune response. Such mathematical model can shed light on the conditions where the tumor can be maintained in a viable state and also provide useful hints for personalized, efficient, therapeutic strategies, boosting the antitumor immune response, and reducing the protumor actions.

Abstract (French)

Le passage du stade sain à la croissance incontrôlée des tumeurs repose sur des mécanismes compliqués et l'activation de réponses immunitaires antagonistes, qui peuvent à terme favoriser la croissance tumorale. Nous introduisons ici un modèle mathématique destiné à décrire les interactions entre le système immunitaire et les tumeurs. Le modèle est basé sur des équations aux dérivées partielles, décrivant le déplacement de cellules immunitaires soumises à la fois à des mécanismes de diffusion et de chimiotactisme, dont la force est déterminée par le développement des tumeurs. Le modèle prend en compte la double nature de la réponse immunitaire, avec l'activation des mécanismes antitumoraux et protumoraux. La compétition entre ces effets antagonistes conduit soit à des phases d'équilibre, soit à des phases d'échappement, qui reproduisent les caractéristiques du développement tumoral observé dans des contextes expérimentaux et cliniques. Ensuite, nous considérons sur des bases numériques l'efficacité des traitements : l'étude numérique apporte des pistes intéressantes sur les stratégies d'immunothérapie, concernant le rôle de la dose administrée, le rôle du temps d'administration et l'intérêt de combiner des traitements agissant sur différents aspects du système immunitaire. Un tel modèle mathématique peut faire la lumière sur les conditions dans lesquelles la tumeur peut être maintenue dans un état viable et également fournir des pistes utiles pour des stratégies thérapeutiques personnalisées et efficaces, renforçant la réponse immunitaire antitumorale et réduisant les actions protumorales.

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