Transport optimal pour la reconstruction robuste de formes à partir de nuages de points

Notre approche consiste à considérer le nuage de points en entrée comme une mesure discrète (une distribution de masses), et à construire une approximation par une mesure continue (et constante par morceaux)sur les faces d'un complexe simplicial. La distance entre les deux mesures est calculée par une approximation du transport optimal obtenue par programmation linéaire, et le complexe simplicial est obtenu par décimation et optimisation d'une triangulation de Delaunay initialisée avec un sous-ensemble des points en entrée. La distance utilisée est robuste à la fois au bruit et aux données aberrantes, et préserve les arêtes vives et les bords des formes à reconstruire. Cette distance peut également servir comme outil de post-traitement sur des surfaces lisses reconstruites avec des méthodes par fonction implicite.