Studio dello scambio termico radiativo in gas partecipanti

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Premessa La presente tesi riguarda lo studio dell'irraggiamento in presenza di gas otticamente partecipanti. Tale argomento riveste particolare importanza nell'analisi di sistemi che operano ad elevata temperatura, ove lo scambio termico radiativo diventa significativo rispetto a quello convettivo e a quello conduttivo. I primi studi riguardanti lo scambio termico radiativo nei mezzi partecipanti risalgono al secolo scorso con riferimento ai fenomeni di assorbimento e di "scattering" presenti nell'atmosfera terrestre. Si notò, infatti, che alcune specie chimiche presenti nell'atmosfera terrestre, in particolare il vapor d'acqua e l'anidride carbonica, avevano il potere di assorbire una parte della radiazione solare; la distribuzione del potere emissivo monocromatico della radiazione solare in prossimità della superficie terrestre risultava pertanto attenuata. Tale assorbimento avveniva in determinati intervalli di frequenza, dimostrando come le proprietà radiative dei gas dipendessero considerevolmente dalla lunghezza d'onda. Nel campo industriale lo studio dell'irraggiamento nei gas ha assunto rilevante importanza a partire dagli anni '20 con riferimento allo scambio termico all'interno dei forni industriali; si trovò che la presenza nei prodotti di combustione di anidride carbonica e di vapor d'acqua influenzava notevolmente lo scambio termico, essendo significativi emettitori ed assorbitori di energia radiativa. Tali studi sono stati quindi estesi ad altre applicazioni ingegneristiche caratterizzate da elevate temperature di esercizio: camere di combustione, bruciatori, sistemi di propulsione spaziale, reattori nucleari. Lo studio dello scambio termico radiativo nei mezzi partecipanti risulta inoltre fondamentale per l'analisi dei dispositivi destinati al recupero energetico, quali scambiatori di calore e rigeneratori. Infatti, numerosi processi industriali, come ad esempio i forni per la produzione del vetro, dell'alluminio e dell'acciaio, producono grandi quantità di energia dispersa sotto forma di fumi di combustione ad alta temperatura. L'importanza del recupero energetico risiede nel fatto che, più è elevata la temperatura dei fumi, maggiore è la percentuale di energia disponibile per l'utilizzo. Il recupero di tale energia risulta particolarmente difficoltoso in quanto i fumi dispersi si trovano generalmente a temperature molto elevate e sono altamente incrostanti e corrosivi nei confronti delle comuni leghe metalliche. Per ovviare a questi inconvenienti, negli ultimi tempi hanno riscontrato particolare successo nella costruzione di tali componenti i materiali ceramici; essi infatti presentano peculiari caratteristiche quali un'elevata refrattarietà, una buona conducibilità termica ed una sufficiente resistenza alla corrosione e alle sollecitazioni termiche e pertanto possono essere utilizzati come elementi di scambio termico primario alle temperature più elevate. Al fine di progettare tali dispositivi e di analizzarne le prestazioni, risulta particolarmente utile studiare i fenomeni di scambio termico che si attuano al loro interno. Tali scambiatori sono generalmente di tipo compatto e di conseguenza sono caratterizzati da piccoli canali di passaggio attraversati da gas combusti contenenti specie chimiche partecipanti. L'obiettivo principale della presente tesi è dunque quello di studiare i fenomeni di scambio termico che si instaurano all'interno dei canali che costituiscono tali componenti, discutendo le influenze di alcuni parametri significativi. Ciò impone di considerare simultaneamente sia gli scambi termici per convezione che quelli per irraggiamento, da cui la necessità di risolvere in modo accoppiato le equazioni di continuità, della quantità di moto, dell'energia e l'equazione generale di scambio termico radiativo (RTE). Tali equazioni costituiscono un sistema di equazioni integro-differenziali non lineari di non facile soluzione. Una risoluzione analitica delle suddette equazioni risulta praticamente impossibile a causa della loro complessità; tuttavia negli ultimi anni, grazie al notevole sviluppo dei calcolatori elettronici, si è avuta una grande diffusione dei metodi numerici nella risoluzione di problemi termofluidodinamici ed in particolare nel campo ingegneristico ha riscosso particolare successo la tecnica dei volumi finiti (FVM). L'utilizzo di tale approccio nello studio di problemi fluidodinamici e di scambio termico convettivo e conduttivo è già ad uno stadio particolarmente avanzato; recentemente il suo impiego è stato esteso anche allo studio dello scambio termico per irraggiamento nei mezzi partecipanti. Tale tecnica risulta vantaggiosa in quanto permette di utilizzare nello studio dello scambio termico radiativo il medesimo reticolo computazionale adottato per lo studio del campo di moto e del campo termico ed inoltre può essere applicata anche in caso di geometrie particolarmente complesse. La risoluzione dell'equazione generale di scambio termico radiativo con il metodo dei volumi finiti, nonché l'accoppiamento convezione-irraggiamento saranno analizzati dettagliatamente nella presente tesi. Un'ulteriore difficoltà che si incontra nello studio dello scambio termico radiativo in presenza di fluidi partecipanti è data dalla valutazione delle proprietà radiative dei gas. I fumi derivanti dalla combustione dei più comuni combustibili contengono in percentuali piuttosto elevate CO2 e H2O che, come già precisato, sono fluidi che assorbono ed emettono energia radiativa. Le proprietà radiative di tali gas, come ad esempio il coefficiente di assorbimento, l'assorptività e l'emissività, sono caratterizzate da una forte dipendenza spettrale. Esse inoltre dipendono dalla temperatura, dalla pressione totale e dalle pressioni parziali dei singoli componenti della miscela. Nei calcoli ingegneristici risulta molto spesso impossibile tenere conto dell'effettivo comportamento spettrale dei gas, sia per mancanza di dati sperimentali affidabili, sia per limitare i tempi di calcolo richiesti dalle simulazioni. E' pertanto necessario ricorrere a opportune modellizzazioni del comportamento spettrale dei gas; nel presente lavoro verranno presentati i modelli a bande ed i modelli a gas grigi. Inoltre, nei fumi di combustione possono essere anche sospese particelle, ad esempio polveri o goccioline, che originano il cosiddetto "scattering", ovvero una dispersione dell'energia radiativa all'interno del mezzo. Anche questo fenomeno verrà opportunamente analizzato. In definitiva, la presente tesi è costituita da quattro capitoli. Nel primo capitolo sono presentati gli aspetti fondamentali dello studio dello scambio termico radiativo nei mezzi otticamente partecipanti. Dopo aver brevemente analizzato la natura quantistica dei meccanismi di emissione, assorbimento e "scattering", vengono definite le principali grandezze e proprietà che intervengono nello studio dell'irraggiamento nei gas. Viene quindi introdotta l'equazione generale di scambio termico radiativo e ne viene discusso l'accoppiamento con l'equazione dell'energia per lo studio dei fenomeni di scambio termico combinato. Nel secondo capitolo viene studiato il comportamento spettrale delle miscele di gas reali, con particolare riferimento a quelle contenenti vapor d'acqua e anidride carbonica; vengono quindi analizzati i principali metodi utilizzati in letteratura per valutare le proprietà radiative utilizzate nei calcoli di scambio termico: coefficiente di assorbimento, emissività totale e assorptività totale. Nel terzo capitolo viene discussa la soluzione numerica dell'equazione generale di scambio termico radiativo con il metodo dei volumi finiti e sono analizzate tre differenti tecniche di discretizzazione spaziale della RTE. I risultati ottenuti vengono paragonati con quelli forniti da una soluzione analitica nel caso di geometria monodimensionale. Infine, nel quarto capitolo viene studiato lo scambio termico combinato convezione forzata-irraggiamento in regime di moto laminare in canali cartesiani bidimensionali e tridimensionali, considerando le due differenti condizioni al contorno di temperatura imposta e di flusso termico imposto alle pareti.

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