Published 2021
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Journal article
Emergence of jumps in quantum trajectories via homogeneization
Contributors
Others:
- Institut de Mathématiques de Toulouse UMR5219 (IMT) ; Université Toulouse 1 Capitole (UT1) ; Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse) ; Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3) ; Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
- Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD) ; Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS) ; COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)
- University of Bristol [Bristol]
- Start up grant U100560-109 from the University of Bristol and a Focused Research Grantfrom the Heibronn Institute for Mathematical Research
- 80 prime project StronQU of MITI-CNRS
- ANR-20-CE40-0024,QTraj,Trajectoires quantiques(2020)
- ANR-11-IDEX-0002,UNITI,Université Fédérale de Toulouse(2011)
- ANR-20-CE40-0005,RETENU,Fluctuations typiques et rares dans des systèmes physiques hors-équilibre classiques et quantiques(2020)
- ANR-15-CE40-0020,LSD,Modèles stochastiques en grande dimension pour la physique statistique hors équilibre(2015)
- ANR-11-LABX-0040,CIMI,Centre International de Mathématiques et d'Informatique (de Toulouse)(2011)
- European Project: 715734,H2020,HyLEF(2016)
Description
In the strong noise regime, we study the homogeneization of quantum trajectories i.e. stochastic processes appearing in the context of quantum measurement. When the generator of the average semi-group can be separated into three distinct time scales, we start by describing a homogenized limiting semi-group. This result is of independent interest and is formulated outside of the scope of quantum trajectories. Going back to the quantum context, we show that, in the Meyer-Zheng topology, the time-continuous quantum trajectories converge weakly to the discontinuous trajectories of a pure jump Markov process. Notably, this convergence cannot hold in the usual Skorokhod topology.
Abstract
45 pagesAbstract
International audienceAdditional details
Identifiers
- URL
- https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03157272
- URN
- urn:oai:HAL:hal-03157272v1