Combining Pareto Optimality with Nash Games in Multi-Objective Prioritized Optimization of an Aircraft Flight Performance

Description

This report reflects a cooperation between the Inria Project Team Acumes and the Information Processing and Systems Department (DTIS) of Onera Toulouse. We present a case study of prioritized multi-objective optimization of the flight performance of an Airbus-A320-type aircraft in terms of take-off fuel mass (f1), operational empty weight (f2) and ascent-to-cruise- altitude duration (f3). The optimization is subject to functional constraints: interval bound on static margin and upper bound on wing span. Six design variables are considered defining geometry, mean aerodynamic chord and take-off thrust potential. Designs are evaluated by means of the FAST-OAD open-source software developed by ONERA and ISAE-SUPAERO, and the prioritized optimization is conducted by the Inria Nash-MGDA software. From a point of Pareto-optimality of the sole pair (f1, f2), considered preponderant, the climb duration f3 is reduced drastically by a one-shot procedure establishing a continuum of Nash equilibria. The application of this procedure is far less computationally demanding than is the numerical establishment of the Pareto-front associated with the three cost functions together, while the Pareto-optimality of the preponderant cost functions (f1,f2) is only marginally degraded.

Abstract (French)

Ce rapport est le fruit d'une coopération entre l'équipe-projet Inria Acumes et le Département Traitement et Systèmes de l'Information (DTIS) de l'Onera Toulouse. Nous présentons une étude de cas d'optimisation multi-objectif hiérarchisée de performance vol d'un avion de type Airbus-A320 en termes de masse de carburant au décollage (f1), de masse opérationnelle à vide (f2) et de durée de montée à l'altitude de croisière (f3). L'optimisation est soumise à des contraintes fonctionnelles: borne d'intervalle sur la marge statique et borne supérieure sur l'envergure de l'aile. Six variables de conception sont considérées définissant la géométrie, la corde aérodynamique moyenne et le potentiel de poussée au décollage. Les concepts sont éval- ués au moyen du logiciel open-source FAST-OAD développé par l'ONERA et l'ISAE-SUPAERO, et l'optimisation hiérarchisée est conduite par le logiciel Inria Nash-MGDA. À partir d'un point de Pareto-optimalité du seul couple (f1,f2), considéré comme prépondérant, la durée de montée f3 est réduite drastiquement par une procédure directe de calcul d'un continuum d'équilibres de Nash. L'application de cette procédure prend beaucoup moins de temps calcul que l'établissement numérique du front de Pareto associé aux trois fonctions de coût ensemble, tandis que l'optimalité de Pareto des fonctions de coût prépondérantes (f1,f2) n'est que marginalement dégradée.

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