Propagation of sound waves in cohesionless granular packings

Description

Propagation of sound waves in cohesionless granular packings presents original and complex behaviors due to the divided nature of those materials. They behave as disordered and nonlinear media. Our study is original because we use photoelastic cylinders. By means of a fast camera, we visualize the deformation field associated to the sound wave propagation. First we are interested in the simplest granular packing : a one-dimensional array of cylinders in contact. We carry out an experimental investigation concerning the propagation of an acoustic pulse, in both cases where the pulse amplitude is small (linear wave), or large (nonlinear waves), compared to the static confining force applied to the chain. In the first case, we prove the prominent role played by the imperfections of the contacts on the sound celerity. We also show that the pulse damping mainly originates from dry friction. In the case of very large amplitude, the initial pulse breaks down into a wave train of decreasing amplitudes, with a width comprised between 3 and 4 grains and a supersonic speed. This speed, in units of the bulk sound celerity, depends only on the ratio of the amplitude to the static confining pressure. These observations are interpreted by generalizing the results of Nesterenko. Finally , we address the case of the two-dimensional packings. Linear sound waves propagate through the static force chains and their velocities increase with the static force in the chain. However they are always smaller than in the one-dimensional case. It suggests that the wave behavior along the force chain is affected by the lateral contacts of the chain.

Abstract (French)

La propagation d'ondes sonores dans des empilements granulaires présente des comportements originaux et mal-élucidés liés à l'aspect divisé de ces matériaux. Ceux-ci se comportent notamment comme des milieux désordonnés et non-linéaires. Notre étude est originale car nous employons des grains photoélastiques. Couplés à une caméra rapide, nous visualisons le champ de déformation associé à la propagation de l'onde sonore. Nous abordons d'abord le cas de l'empilement le plus simple : une chaîne unidimensionnelle de grains cylindriques en contact. Nous étudions la propagation d'impulsions sonores dans les deux cas où leurs amplitudes sont petites (régime linéaire) ou grandes (régime non-linéaire) devant la force de confinement statique appliquée à la chaîne. Dans le premier cas, nous observons l'effet des imperfections de surface des grains sur la vitesse des ondes. Nous constatons aussi que la dissipation est essentiellement due au frottement solide. Pour les grandes amplitudes, l'impulsion initiale se décompose en un train de pics d'amplitudes décroissantes, de largeurs comprises entre 3 et 4 grains et de vitesses supersoniques. La vitesse du pic principal, adimensionnée par la vitesse du son linéaire, ne dépend que du rapport entre l'amplitude de l'onde et la force statique. Ces observations sont interprétées en généralisant les résultats de Nesterenko. Nous présentons ensuite le cas des empilements bidimensionnels. Les ondes linéaires se propagent dans les chaînes de forces et leurs vitesses croient avec la force statique. Elles restent cependant toujours inférieures à celles mesurées à 1D. Cela suggère que la dynamique de l'onde le long d'une chaîne de force est influencée par les contacts latéraux à cette chaîne de force.

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